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Allgemeine Informationen     
Quick-Lerncheck Mathematik   
 
Liebe Kollegiatin, lieber Kollegiat,

in diesem Newsletter finden diejenigen von Ihnen, die auf die Prüfung in Mathematik zugehen, einige Ratschläge und Hilfen für die schriftliche Prüfung.

Zu Beginn der schriftlichen Prüfung sollten Sie sich zuerst einen kurzen Überblick über alle Aufgaben verschaffen und entscheiden, welche der Aufgaben Ihnen möglicherweise die geringsten Schwierigkeiten bereitet. Beginnen Sie dann Ihre Arbeit mit dieser Aufgabe. Das muss nicht notwendigerweise die Aufgabe Nr. 1 sein.
Um Ihnen diese Entscheidung zu erleichtern, werden im Folgenden Aufgabentypen aus der Analysis, die regelmäßig in Prüfungen vorkommen, in drei Schwierigkeitsstufen eingeteilt.
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Schwierigkeitsstufe 1:
Anwenden von Regeln und Formeln

Das sind die einfachsten Aufgaben, weil hier bekannte Regeln wie Rezepte anzuwenden sind. Zu solchen Regeln zählen die Ableitungsregeln (Summenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel) und die Regeln zur Berechnung von Integralen (Stammfunktion suchen – obere Grenze einsetzen – untere Grenze einsetzen – Differenz bilden)

Entsprechende Aufgaben finden Sie
im Lehrbuch "Differenzialrechnung" auf Seite 99: Wiederholungsaufgaben Nr. 3 bis Nr. 20;
im Lehrbuch "Integralrechnung": Wiederholungsaufgaben Nr. 1 und Nr. 2 auf Seite 59 und Nr. 1 auf Seite 72.

Zu dieser Schwierigkeitsstufe gehören auch die Aufgaben aus der beschreibenden Statistik.
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Schwierigkeitsstufe 2:
Anwenden eines Lösungsschemas

Zur Schwierigkeitsstufe 2 kann man Aufgaben zählen, die mit Hilfe eines Lösungsschemas bearbeitet werden. Die Abfolge der einzelnen Lösungsschritte ist in solchen Fällen vorgegeben.

Ein Beispiel für solche Aufgaben, die nach "Rezept" gelöst werden, sind die Kurvendiskussionen. Bei Aufgaben zur Kurvendiskussion müssen bestimmte Stationen durchlaufen werden (siehe Lehrbuch "Differenzialrechnung" Seite 126). Und immer geht es um das Lösen von Gleichungen. Zur Berechnung der Nullstellen wird der Funktionsterm Null gesetzt, zur Berechnung der Punkte mit waagerechter Tangente die erste Ableitung und zur Bestimmung der Wendepunkte wird die zweite Ableitung Null gesetzt.

Ein zweites Beispiel für Aufgaben, die nach einem Schema gelöst werden können, sind die Extremwertaufgaben. Das Schema finden Sie im Lehrbuch "Differenzialrechnung" auf den Seiten 157 und 158.
Probleme kann es hier eigentlich nur bei den Schritten (2) (Aufstellen einer Extremalbedingung) und (4) (Nebenbedingung suchen) geben. Alle weiteren Schritte sollten Routine sein.
Die Schritte (2) und (4) können deshalb Schwierigkeiten bereiten, weil hier im Aufgabentext keine Gleichung bzw. kein Term gegeben ist, sondern ein Sachproblem beschrieben wird, aus dem die beiden Bedingungen erst entwickelt werden müssen.

Häufig ist das Sachproblem ein geometrisches.
Beispiel: Ein Quader mit vorgegebenem Volumen soll eine minimale Oberfläche haben.
Liegt der Extremwertaufgabe eine geometrische Fragestellung zu Grunde, dann kommt man oft über Formeln zur Extremalbedingung, z.B. – wie hier – Formeln für die Oberfläche oder das Volumen des angesprochenen Körpers oder – wenn es sich um ein Problem in der Ebene handelt – die Formeln für den Flächeninhalt und den Umfang des Dreiecks, oder des Trapezes, oder des Kreises oder ....

Die Nebenbedingungen für eine geometrische Extremwertaufgabe lassen sich oft aus den Strahlensätzen oder aus dem Satz des Pythagoras gewinnen.
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Schwierigkeitsstufe 3:
Aufgaben, die nicht durch ein Schema gelöst werden können

Aufgaben, zu deren Lösung mathematische Zusammenhänge tiefer durchschaut und angewendet werden müssen, zählen zu den schwierigsten Teilen einer Prüfung.
Zu dieser Art von Aufgaben kann man zählen:

1) Das Bestimmen der Fläche zwischen zwei Graphen
Entsprechende Aufgaben finden Sie im Lehrbuch "Integralrechnung" auf Seite 83 ("Aufgaben zu 6.3") und auf Seite 86 "Wiederholungsaufgaben" Nr.3.

2) Aufgaben mit Parametern in Integralen
Im Lehrbuch "Integralrechnung" finden Sie diesen Aufgabentyp auf Seite 59: "Wiederholungsaufgaben" Nr.3 und Nr. 4.

Überlegen Sie sich vor der Prüfung, welche Aufgabentypen Ihnen wohl am leichtesten fallen. Suchen Sie sich dann am Anfang der Prüfung aus dem Prüfungsblatt diese Aufgaben heraus und beginnen Sie mit einer dieser Aufgaben. Dadurch gewinnen Sie Sicherheit und Zutrauen zu sich selbst und können dann in aller Ruhe auch schwierigere Aufgaben angehen.

Ich wünsche Ihnen einen ganz tollen Erfolg.
Ferdinand Weber
03.03.10
 
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4. TRIMESTER

Geschichte
Mo. 08.03.10 Globalisierung – Weltmarkt zwischen Arm und Reich
Mo. 15.03.10 Der „geschundene Planet“ – Ökologische Gefahren des 21. Jahrhunderts

Mathematik – Statistik/Stochastik
Di. 09.03.10 Stochastik – Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Di. 16.03.10 Stochastik - Hypothesentest

America – The freedom to be…
Mi. 10.03.10 British Columbia
Mi. 17.03.10 Nova Scotia

Technologie (für Fachrichtung Technik)
Do. 11.03.10 Mikrocomputertechnik
Do. 18.03.10 Regelungstechnik

Biologie (Fachrichtung Sozialwesen)
Fr. 12.03.10 Evolution und Sexualität
Fr. 19.03.10 Ökosysteme im Wandel

Französisch – C’est ca, la vie
Sa. 13.03.10 Stéphanie, esthéticienne
Sa. 20.03.10 Jean-Pierre Sueur, maire

05.03.10
 
Info-Broschüre zum neuen Lehrgang