Liebe Gäste und Interessenten,
hiermit erhalten Sie die aktuelle Ausgabe unseres
Newsletter Telekolleg MultiMedial.
*Quick Lerncheck
*Vorschau
 
 Allgemeine Informationen     
Quick Lerncheck Mathematik   
 
Liebe Kollegiatin, lieber Kollegiat,

"Vektoren in der Geometrie", das ist der Inhalt der Lektionen 3 und 4, die ab der nächsten Woche ausgestrahlt werden, und dazu möchte ich Ihnen in diesem Newsletter einige Hinweise und Hilfen geben.

Am wichtigsten in Lektion 3 ist der Abschnitt 3.5. Was vorher in dieser Lektion behandelt wird, bildet die Voraussetzung für 3.5. Von diesen Voraussetzungen müssen Sie unbedingt Folgendes verstanden haben und Aufgaben dazu lösen können:
1) Die Komponentenschreibweise von Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Gitternetz bzw. Koordinatensystem (Abschnitt 3.1)
2) Die rot unterlegten Formeln für die Addition (Seite 45) und für die S-Multiplikation (Seite 46 und 47)
3) Aus Abschnitt 3.4 müssen Sie sich nur merken: Ein Ortsvektor unterscheidet sich von einem "normalen" Vektor dadurch, dass sein Pfeil im Ursprung des Koordinatensystems beginnt. Die Koordinaten des Punkts, in dem der Ortsvektor-Pfeil endet (Spitze des Pfeils), stimmen mit den Komponenten des Ortsvektors überein.
Abschnitt 3.3 können Sie zunächst übergehen, da Sie die rot unterlegten Formeln (Seite 48 und 49) in jeder Formelsammlung finden.

Und nun zu Abschnitt 3.5:
Machen Sie sich klar, dass und warum die rot unterlegte Vektorgleichung auf Seite 53 eine Gerade beschreibt. Wie kann man sich das vorstellen?
Betrachten Sie die Abbildung auf Seite 54 oben. Sie möchten vom Ursprung O aus zu einem Punkt auf der Geraden laufen. Die Geradengleichung beschreibt den Weg, auf dem Sie dahin kommen: Sie laufen zuerst auf dem Pfeil des Vektors a vom Ende zur Spitze (dies ist in der Zeichnung der Punkt A). An der Spitze des Pfeils haben Sie die Gerade erreicht. Dieser Vektor a bringt Sie also vom Ursprung zu der Geraden. Man nennt ihn deshalb auch "Zubringervektor". Jetzt müssen Sie auf der Geraden entlang laufen bis Sie den gewünschten Punkt erreichen. "Auf der Geraden entlang laufen" heißt aber: Ein Vielfaches (nämlich Lambda) von u zu dem Vektor a addieren.

Und wenn Sie zu einem anderen Punkt der Geraden wollen, müssen Sie nur das Lambda ändern. Immer müssen Sie zuerst mit Hilfe von a zur Geraden kommen und dann in Richtung von u laufen. u heißt deshalb auch "Richtungsvektor". Wenn Lambda negativ wird, dann laufen Sie halt von A aus in die entgegengesetzte Richtung.

Und wieso beschreibt die Vektorgleichung die g a n z e Gerade?
Als Vergleich nehme ich eine Benzin-Zapfsäule mit einem Fenster für die Anzahl der gezapften Liter und einem Fenster für den zugehörigen Preis. Wenn sich beim Zapfen die Zahlen in dem Liter-Fenster ändern, ändern sich auch entsprechend die Zahlen in dem Preisfenster. Stellen Sie sich jetzt vor, in der Vektorgleichung auf Seite 53 unten (rot unterlegt) wären auch zwei solche Fenster – eines an der Stelle von Lambda und eines an der Stelle des Vektors x. Wenn jetzt durch das Fenster von Lambda alle reellen Zahlen laufen würden, dann würde im Fenster von x zu jedem Lambda jeweils der zugehörige Ortsvektor in Komponentenschreibweise angezeigt. Die Pfeilspitzen aller so angezeigten Ortsvektoren liegen dann auf der Geraden.

Wenn Sie das verstanden haben, können Sie ohne allzu große neue Probleme auch verstehen, wie man mit Hilfe der Vektorgleichungen berechnen kann, ob zwei Geraden parallel sind, (Abschnitt 4.1), ob sie einen Schnittpunkt haben und wenn ja, welche Koordinaten er hat (Abschnitt 4.2), oder ob sie windschief sind. Windschief sind zwei Geraden, wenn sie aneinander vorbeilaufen, ohne sich zu schneiden oder parallel zu sein. Stellen Sie sich zwei Überlandleitungen vor, die eine verläuft von Nord nach Süd in 20 m Höhe, die andere von Ost nach West in 18 m Höhe.
Windschief können zwei Geraden nur im 3-dimensionalen Raum sein, nicht in der Ebene. In der Ebene schneiden sich zwei verschiedene Geraden immer, wenn sie nicht parallel sind.

Und nun noch drei Merkregeln zu den Abschnitten 4.1 und 4.2:
1) Parallel sind zwei Geraden, wenn die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. (Dass man zwei Vektoren, die Vielfaches voneinander sind, auch linear abhängig nennt (Seite 63/64), können Sie sich merken. Wichtig ist das hier nicht.)
2) Sind die Richtungsvektoren nicht Vielfaches voneinander, so schneiden sich die Geraden oder sie sind windschief.
3) Um dies zu prüfen, versucht man einen Schnittpunkt zu berechnen. Man setzt die beiden Vektorgleichungen gleich (man sucht ja einen Punkt der beiden Geraden gemeinsam ist) und löst das zugehörige Gleichungssystem. Findet man eine Lösung, so ist dies der Schnittpunkt. Ist das Gleichungssystem nicht lösbar, so sind die Geraden windschief.
Das war nur eine grobe Beschreibung der einzelnen Lösungsschritte. Wenn Sie's konkret haben wollen, schauen Sie sich die beiden Beispiele auf den Seiten 69 und 70 an. Wenn Sie das, was dort gerechnet wird, verstehen, durchschauen Sie das Wichtigste.

Im nächsten Newsletter gehen wir noch einmal auf Vektoren in der Geometrie ein.
Bis dann
Ferdinand Weber

15.01.09
 
Quick-Lerncheck Englisch   
 
12. January 2009
Dear Telekolleg students,
I hope that you all had a wonderful Christmas with your family and I would like to wish you and your families a happy, healthy, successful and fulfilling New Year.
Today’s letter will be a long one-there are a few remarks on the short forms, the passive form and the ‘gerund’ (see Arbeitsbogen 7-9). However (Jedoch) don’t worry, take the advice I gave you in one of my last letters: DOSE it – just read a little of the letter every day! Please look up any new words in the letter and LEARN THEM!!!
Let’s begin with two jokes. I hope you find them funny!

A policeman stopped a man for driving too fast, even though the driver thought he was driving below the speed limit.

Policeman: You were driving too fast.
Man: No, I WASN’T.
Policeman: YES,YOU WERE. I'm giving you a ticket.*
Man: But I wasn't driving too fast.
Policeman: Tell that to the judge! (The officer gives the man the ticket.)
Man: Would I get another ticket if I called you an idiot?
Policeman: YES, YOU WOULD
Man: What if I just thought that you were an idiot, would I get a ticket for that?
Policeman: NO, YOU WOULDN’T. I can't give you a ticket for what you think, only for what you do.
Man: Fine. I think you're an idiot!

“Aren’t you wearing your wedding ring on the wrong finger?”
“YES, I AM. I married the wrong woman.”

Some of you, who have looked at questions 27 to 31 of Arbeitsbogen 7 – 9 are probably
wondering why English speakers cannot – like everybody else in the world – just answer with YES or NO. This is OK in German, but for English ears it sounds very abrupt and a little impolite.
“Do you like England?” “Yes” . The correct answer in English has to be: “Yes, I do.” Similarly, the answer to: “Did you like the film, yesterday?” is “No, we didn’t.” , not “No.”

Let’s look at a few more jokes:

Mrs Jones was very angry at her four-year-old daughter: “Look how dirty you are!” she shouted at her.
“I’m sorry,” her daughter said very sadly, “but, I fell onto the grass.”
“But that doesn’t look like grass!” Mrs Jones said, as she looked at her daughter’s dress.
“ No, it doesn’t,” said Mary, “but before I fell onto the grass, it HAD BEEN EATEN by a cow.”

I can imagine how angry Mary’s mother was, but actually she shouldn’t have been so upset (Sie hätte nicht so bestürzt sein sollen). After all, (schließlich) a) she could easily wash the dress in the washing machine and b) her clever daughter had used a passive construction – not bad for a four-year-old!
In most languages we have the possibility to emphasize (betonen) either the action (passive) - or the person who performed the action (active). It is probably more romantic to say: “Agatha kissed Hector.”, but we could also say “Hector WAS KISSED by Agatha.” As you can see, the passive form is not so difficult to form: We take the tense or form of the verbs in the active and then take exactly the same form with the verb ‘to be’. And add the past particle of the main verb.
So ‘KISSED’ becomes ‘WAS KISSED’:
‘You MUST FINISH this work’ becomes ‘This work MUST BE FINISHED.’
‘They WILL REPAIR the car tomorrow’ becomes ‘The car WILL BE REPAIRED
tomorrow.’
‘They HAVEN’T POSTED the letters yet.’ becomes ‘The letters HAVEN’T BEEN
POSTED yet.’
You will find more examples in Arbeitsbogen 7-9 (17-21) See if you can put the verbs in these jokes into the passive forms:

A policeman STOPS the driver of a sports car.” You were driving too fast - we PHOTOGRAPHED you a few minutes ago,” the policeman says.
“Great!” says the driver. After you HAVE DEVELOPED the photos can you send me three copies, please.”


“Why have you got such a big plaster on your head?”
“A mosquito BIT me.”
“But you don’t need such a big plaster for such a small mosquito bite!”
“Well, my brother hit the mosquito with a hammer.”

“Do you know, Cynthia says to her boyfriend, “two people HAVE ASKED me hundreds of times to get married.”
“Really? Who?”
“My mum and dad.”

Answers: The driver of a sports car IS STOPPED by a policeman.
You WERE PHOTOGRAPHED…
After the photos HAVE BEEN DEVELOPED…
I WAS BITTEN by a mosquito.
I HAVE BEEN ASKED hundreds of times to get married by two people
Really? BY whom?

Please remember the correct preposition in English: BY (The Germans use ‘von’). Don’t worry if you have difficulty with this structure – we have some time before the final exam and “Rome WASN’T BUILT in a day” as the English say! And, in any case (sowieso) I have some good news, dear Telekolleg students: You don’t have to use this structure yourself. “HAS Peter INVITED you to the party?” is just as good as: “HAVE you BEEN INVITED to the party?” “Somebody WILL PICK me up at 11 o’clock.” is not worse than “I WILL BE PICKED up at 11 o’clock.”. The really important thing is to RECOGNISE the passive structure (for example in a translation).

Questions 22 to 26 in Arbeitsbogen are about the ‘gerund’. All this word means is VERB+ING (listenING, talkING, smoking,etc.). As you can see from the last example, sometimes we drop the last letter in the infinitive It’s really just a question of memory – just learn the verbs and expressions which take this construction and think of sentences with them every day for the next week! “Do you MIND me SmokING in the living room?” Mr Smith asked his guest.
“No, I don’t MIND you smoking,” the guest replied, “if you don’t MIND me being sick on your carpet.”

“My brother worked in a submarine (U-Boot). He LOVED workING there but unfortunately he lost his job.”
“Why did he lose his job?”
“He KEPT openING the window when he wanted some fresh air.”

Well, dear Telekolleg students, I shall come back to the subject in a later letter.I’ll write to you again in two weeks’ time. Goodbye for now.
Yours sincerely,
Bernard Brown

*In diesem Zusammenhang ‘Strafzettel’, nicht ‘Fahrkarte’!

15.01.09
 
Programmvorschau   
 
Die Sendungen der kommenden zwei Wochen für den Lehrgang Telekolleg

Sendezeiten:
Bayer. Fernsehen: Montag bis Freitag, 6 Uhr
BR-alpha: Montag bis Freitag, 19 Uhr 45 bis 20 Uhr 15

Wiederholungen:
Bayer. Fernsehen: Dienstag, 3 Uhr 30 bis 6 Uhr
(Montag-Nachtprogramm der folgenden Woche);
BR-alpha: 6 Uhr 45 bis 7 Uhr 15, Sendung des vorhergehenden Werktags
Sonntag, 6 Uhr 30 bis 9 Uhr

1. TRIMESTER

Deutsch – Mündliche Sprachkompetenz:
Mo. 19.01. Protokoll und Gesprächsnotiz Hinweis: Die Sendung in BR-alpha um 19 Uhr 45 entfällt
Mo. 26.01. Die Textanalyse

Mathematik Vektorrechnung und Analytische Geometrie
Di. 20.01. Vektoren in der Geometrie 1
Di. 27.01. Vektoren in der Geometrie 2

Fast Track Englisch
Mi. 21.01. Le shuttle
Mi. 28.01. Bed and breakfast

Chemie - NUR FÜR FACHRICHTUNG TECHNIK
Do. 22.01. Säuren und Basen
Do. 29.01. Protolyse-Reaktion

Sozialkunde
Fr. 23.01. Grenzenlos: Das neue Europa
Fr. 30.01. Vernetzung und Verstrickung: Globalisierung und ihre Folgen

Die Sendeübersicht finden Sie auch auf der Seitewww.telekolleg.de
19.01.09
 
© Bayerischer Rundfunk 2009
Bayerischer Rundfunk, Telekolleg,
81011 München,
Tel. 089/3806-6006
Fax: 089/3806-7886
Redaktion und Koordination: BRW Service GmbH, telekolleg@brw.de

Der Bayerische Rundfunk übernimmt keine Verantwortung für die Inhalte
von weiterführenden Links auf die im Telekolleg-Newsletter vorgestellten
Seiten.

Falls Sie den Telekolleg-Newsletter abbestellen wollen, tun Sie das bitte unter:
http://82.149.86.186/newsletter2/register/telekolleg/get_register.php?lid=3

Ändern Ihrer Fachrichtung oder des Bundeslandes:
http://www.telekolleg.de

Hinweis: Ihre für den Newsletter-Versand
benötigten Daten werden ausschließlich für diesen
Zweck verwendet und gespeichert. Der Bayerische
Rundfunk ist dazu verpflichtet, persönliche Daten
vertraulich und mit besonderer Sorgfalt zu
behandeln; E-Mail-Adressen werden
nicht an Dritte weitergegeben. Mit Ihrer Online-
Bestellung billigen Sie die Zusendung des
Newsletters an Ihre Internetadresse. Sie erhalten
keine weiteren Informationen und E-Mails. Sie
können das kostenlose Newsletter-Abo jederzeit
nkündigen.

Dieser Newsletter wurde mit größtmöglicher
Sorgfalt erstellt und geprüft. Die Redaktion kann
aber keine Haftung für evtl. fehlerhafte Angaben
übernehmen.