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Quick-Lerncheck Englisch
23 January 2009
Dear Telekolleg students,
At last! I have just finished correcting* Arbeitsbogen 4-6 of my students. I must say I am really full of respect and admiration (Bewunderung) for my students – they are real jugglers- many of them even juggle with three balls: their family, a stressy job and Telekolleg. Don’t worry – even if the road now seems difficult, in less than a year- and - a –half you will have your Fachhochschulreife.
I know how difficult it is to find the time for the Arbeitsbögen, but believe me, they are very important.
The important thing is not only the practice in reading and writing English, but also the feedback of the teacher. The red corrections are there to show you what mistakes you should avoid in future. Many mistakes come about (entstehen) because the students think in German and then translate –wrongly – into English. For example, many students in answer to question 7 ‘Would you like to run your own business?’ have answered: ‘Yes, I would like to be my own chief.’ This always makes an English teacher smile, because the word ‘chief’ (as a noun) in English means ‘Häuptling’ in German. I’m sure that my TK student does not really want to run around with a bow and arrow (Pfeil und Bogen) or live in a wig-wam! The right word in English is ‘employer’ or – more idiomatically –‘boss’. By the way, you will only find a ‘chef’ in the kitchen of a restaurant or hotel! Similarly some students have written as a similar expression for ‘Tracy agreed with him’ ( question 9) – she had the same meaning. ‘Meaning’ in English is ‘Bedeutung’ in German. The right word is ‘opinion’. These are both examples of so-called ‘false friends’- English words which look like German words but which have a very different meaning. In a later letter I will give you more examples of ‘false friends’. The influence of the German mother tongue is the reason for many mistakes that Germans make in English. Just two more: Ich will Chef einer Firma werden: In English we must say: ‘I want TO become the boss of a firm’
Ich kann mehr Geld ALS ein Angestellter verdienen . In English we say: ‘I can earn more money THAN an employee.’
When you get back your Arbeitsbogen, please use the teacher’s comments as a basis for a few exercises for yourself. Every day for the next week, think of sentences with the correct words and structures: My BOSS wants TO go home early; The MEANING of ‘Meinung’ in English is ‘OPINION’; Berlin is bigger THAN Munich; I work harder THAN the CHEF in the restaurant; The CHEF wants TO cook an interesting meal; etc. In this way you can avoid the mistakes in the future. If you don practise
using* these words and expressions, it is very possible – even probable (wahrscheinlich) – that you will make the same mistakes again and again.
In Arbeitsbogen 4 – 6 there is also a small exercise on the ‘present perfect simple’. In German
there are the two forms: ‘Ich habe ihn gesehen’ und „Ich sah ihn“. However in Germany the difference is not important: If you live in northern Germany you will probably say: ‘Ich sah ihn gestern.’ But if you live in southern Germany you will probably say: ’Ich habe ihn gestern gesehen.’ In English there is a BIG difference. In a later letter I will talk about this tense a little more, but today, let me just say that we often use this tense when no time in the past is mentioned:
“HAVE you GIVEN the goldfish fresh water?” asks Tina’s mother.
“ No, Mum,” says Tina. “It HASN’T DRUNK the old water yet”
Mother to her son: “Tom please wake up Dad. He’S (HE HAS) FORGOTTEN to take his sleeping pills.”
George asks Terry: “Should I become a painter or a poet?”
“You should become a painter,” Terry says.
“Oh, HAVE you SEEN my paintings, then?” George asks.
“ I HAVEN’T SEEN your paintings, but I’VE READ your poems,” is Terry’s reply.
The simple past is often used when the time in the past is mentioned:
Farmer: “What are you doing in my apple tree?”
Boy: “One of your apples FELL down FIVE MINUTES AGO and I’m putting it back.”
Father: “How many questions DID you have in the maths exam LAST WEEK?”
Son: “We HAD ten.”
Father: “And how many DID you GET wrong?”
Son: “I only GOT one question wrong.”
Father: “That’s great!”
Son: “Well, I only ANSWERED one of the questions. I DIDN’T HAVE time to answer the others.”
“Waiter! This soup is cold!”
“Of course it is. You ORDERED it TWO HOURS AGO.”
Well dear Telekolleg students, It’s time to finish for today. I send you all my very best wishes.
Yours sincerely,
Bernard Brown
* Note the ‘-ing’ on the ends of verbs after ‘finish’ and ‘practise’
29.01.09
Quick-Lerncheck Mathematik
Liebe Kollegiatin, lieber Kollegiat,
In diesem Newsletter möchte ich Ihnen Hilfen zu folgenden Themen anbieten:
1) Berechnung der Lage zweier Geraden im Raum (Begleitmaterial Kap. 4.1 und 4.2)
2) Die vektorielle Ebenengleichung (Begleitmaterial Kap. 3.6 und 4.4)
3) Das Skalarprodukt (Begleitmaterial Kap. 2.3 und 4.3)
Zu 1) Berechnung der Lage zweier Geraden im Raum (Begleitmaterial Kap. 4.1 und 4.2)
Aufgaben zur vektoriellen Berechnung der Lage zweier Geraden im Raum sind in Prüfungen sehr beliebt. Häufig werden zwei Geradengleichungen in vektorieller Form vorgegeben und gefragt, welche Lage die beiden Geraden zueinander haben. In der Regel soll man auch, wenn sie sich schneiden, die Koordinaten des Schnittpunkts berechnen.
Um eine solche Aufgabe systematisch lösen zu können, muss man sich einen Überblick verschaffen, welche verschiedenen Möglichkeiten der Lage zweier Geraden es im Raum gibt. Hierzu dient vortrefflich die graphische Darstellung in Ihrem Begleitmaterial auf Seite 67 oben.
Zunächst werden Sie prüfen, ob die Geraden parallel sind und wenn ja, ob sie identisch sind. Wie man das macht, ist auf den Seiten 63-65 an Beispielen erklärt. Überprüfen Sie Ihr Wissen an den Aufgaben zu 4.1: Nr.1 und Nr.2 (Seite 67).
Wenn Sie festgestellt haben, dass die Geraden nicht parallel sind, tun Sie so, als ob sie sich schneiden, und berechnen Sie den Schnittpunkt. Wenn die beiden Geraden keinen Schnittpunkt haben, zeigt sich das bei der Rechnung. Das Beispiel, das auf Seite 69 oben beginnt, stellt die einzelnen Schritte, die bei der Berechnung durchzuführen sind, sehr verständlich dar. Hier noch einmal die wichtigsten Stationen:
(1) Man setzt die rechten Seiten der beiden Geradengleichungen gleich.
(2) Man schreibt die einzelnen Zeilen der Vektoren je als eine Gleichung auf, macht also aus der e i n e n Vektorgleichung d r e i Gleichungen im herkömmlichen Sinn (Komponentengleichungen).
(3) Das für Sie Neue ist jetzt, dass man 3 Gleichungen hat, aber nur 2 Unbekannte (Variable), nämlich "lambda" und "mü". Hat man nur 2 Unbekannte, so braucht man eigentlich auch nur 2 Gleichungen. Deshalb wählt man aus den 3 Gleichungen 2 aus und lässt die dritte zunächst unberücksichtigt. Welche Gleichungen Sie auswählen, ist gleichgültig.
(4) Man löst die beiden ausgewählten Gleichungen in der herkömmlichen Weise nach den Unbekannten "lambda" und "mü" auf.
(5) Jetzt kommt die dritte Gleichung ins Spiel: Man setzt die gefunden Werte für "lambda" und "mü" in diese Gleichung ein. Ergibt sich auf der rechten und linken Seite dieselbe Zahl, dann haben die Geraden einen Schnittpunkt. Wenn nicht, sind sie windschief.
Als Übung empfehle ich Ihnen die Aufgaben zu 4.2: Nr.1c und Nr.1d und die Nr.2 (Seite 70).
Zu 2) Die vektorielle Ebenengleichung (Begleitmaterial Kap. 3.6 und 4.4)
Zunächst müssen Sie verstehen, wieso die auf Seite 59 rot unterlegte Vektorgleichung eine Ebene beschreibt. Voraussetzung dafür ist, dass Sie die vektorielle Geradengleichung, die im letzten Newsletter erläutert wurde, verstanden haben. Auf Seite 58 wird die Ebenengleichung dann so erklärt: Zwei sich schneidende Geraden liegen immer in einer Ebene. Die Gleichung dieser Ebene wird schrittweise aus den beiden Geradengleichungen aufgebaut. Mit den Aufgaben zu 3.6 Nr.1, 2, 3 (Seite 60) können Sie überprüfen, ob Sie wissen, was es mit der Ebenengleichung auf sich hat.
Wenn Ihnen diese Aufgaben keine Schwierigkeiten machen, können Sie zu Abschnitt 4.4 übergehen. Analog zur Untersuchung der Lage zweier Geraden im Raum wird hier gezeigt, welche Möglichkeiten der gegenseitigen Lage einer Geraden und einer Ebene es gibt (siehe graphische Darstellung Seite 77 oben). Interessant und wichtig für Sie ist die Frage, wie man rechnerisch feststellt, welcher der Fälle vorliegt. Das ist in den drei Beispielen auf den Seiten 79 (unten), 80 und 81 ausführlich dargestellt. Jedesmal geht es um das Lösen eines Gleichungssystems mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten (Variablen).
Zu 3) Das Skalarprodukt (Begleitmaterial Kap. 2.3 und 4.3)
Sie haben gelernt, wie man zwei Vektoren addiert, subtrahiert und wie man einen Vektor mit einer Zahl multipliziert (S-Multiplikation). Man kann auch zwei Vektoren m i t e i n a n d e r multiplizieren. Das Ergebnis nennt man Skalarprodukt. Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten, das Skalarprodukt zweier Vektoren zu berechnen. Die erste steht auf Seite 33. Die dort rot unterlegte Formel wendet man an, wenn die Beträge der beiden Vektoren und der Winkel zwischen den Vektoren bekannt sind. Die zweite Möglichkeit ist auf Seite 72 (obere, rot unterlegte Formel) und Seite 73 (rot unterlegt) angegeben. Man wendet diese Formeln an, wenn die Vektoren in Komponentenschreibweise gegeben sind.
Was kann man mit dem Skalarprodukt machen?
Man kann den Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen (z.B. Seite 35 Aufgabe 3 und Seite 76 Aufgabe 3; ferner das Beispiel auf Seite 72 unten und 73 oben). Insbesondere kann man prüfen, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Dann ist nämlich das Skalarprodukt der beiden =0 (siehe Seite 34).
Bei der Untersuchung der Lage zweier Geraden im Raum wird die Frage, ob zwei Geraden, die sich schneiden, senkrecht zueinander stehen, gern einer Aufgabe angefügt. In der unteren Hälfte der Seite 74 sind dazu zwei Beispiele zu finden.
Ich wünsche Ihnen Ausdauer und Erfolg.
Ferdinand Weber
28.01.09
Ergänzung zur Formelsammlung
Liebe Telekollegiatinnen und Telekollegiaten,
da durch die neuen Themen in Mathematik auch neue Formeln dazugekommen sind, die bisher nicht in der Formelsammlung enthalten sind erhalten Sie die Ergänzung zur Formelsammlung als Anhang zu diesem Newsletter.
Diese beiden Seiten mit neuen Formeln sollten Sie auch zur Prüfung in Mathematik mit verwenden dürfen.
Bitte sprechen Sie deswegen auch Ihren Lehrer für Mathematik an.
29.01.09
Programmvorschau
Die Sendungen der kommenden zwei Wochen für den Lehrgang Telekolleg
Sendezeiten:
Bayer. Fernsehen: Montag bis Freitag, 6 Uhr
BR-alpha: Montag bis Freitag, 19 Uhr 45 bis 20 Uhr 15
Wiederholungen:
Bayer. Fernsehen: Dienstag, 3 Uhr 30 bis 6 Uhr
(Montag-Nachtprogramm der folgenden Woche);
BR-alpha: 6 Uhr 45 bis 7 Uhr 15, Sendung des vorhergehenden Werktags
Sonntag, 6 Uhr 30 bis 9 Uhr
1. TRIMESTER
Deutsch – Verfassen von Sachtexten:
Mo. 02.02. Die Erörterung: Argumente sammeln und ordnen
Mo. 09.02. Textanalyse und Erörterung: Eine Meinung vertreten
Mathematik Vektorrechnung und Analytische Geometrie
Di. 03.02. Vektoren - Kreuzprodukt
Di. 10.02. Vektoren - Ebenengleichung in der Normalenform
Fast Track Englisch
Mi. 04.02. Keeping fit
Mi. 11.02. Talking about the future
Chemie - NUR FÜR FACHRICHTUNG TECHNIK
Do. 05.02. Redox-Reaktionen
Do. 12.02. Elektrochemische Zellen
Sozialkunde
Fr. 06.02. Eine Welt: UNO-Arbeit konkret
Fr. 13.02. Krieg oder Frieden: Macht, Glaube, Weltethos
Die Sendeübersicht finden Sie auch auf der Seitewww.telekolleg.de
29.01.09
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